Maturalne powtórki: Działania na potęgach i funkcja wykładnicza.

Chociaż pogoda nie zachęca do jakiejkolwiek pracy, a cały dzień najchętniej spędzilibyśmy pod ciepłym kocem z kubkiem kakao, to może warto zerknąć na kolejną powtórkę maturalną. Dzisiaj przygotowaliśmy dla Was wiadomości o funkcji wykładniczej.

Przydatne wzory:

a,b ∈ℝ+ ∧ x,y ∈ℝ

Funkcja wykładnicza to funkcja określona wzorem

, x∈ℝ ⋀ a>0

• D=ℝ ; ZW=(0,∞) ; brak miejsc zerowych
• jeśli a∈(0,1), to funkcja jest malejąca
• jeśli a=1, to funkcja jest stała
• jeśli a∈(0,∞), to funkcja jest rosnąca
• wykres każdej funkcji wykładniczej przechodzi przez punkt (0,1)

Równania wykładnicze:

Nierówności wykładnicze:

Zadania:

1.

2.

3.

4.

Odpowiedzi:

1.

2.

 3.

4.

5.

6.

 7.