Liczba π

Zapewne wielu z Was miało już do czynienia z liczbą π [czyt. pi], a już niemalże każdy słyszał o niej. Ta stała matematyczna wykorzystywana jest w wielu dziedzinach zarówno matematyki jak i fizyki. Geometria eukledisowa przedstawia ją jako stosunek długości obwodu koła do jego średnicy. Jednak definiuje się ją też jako np. pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość 0.
Ponadto liczba π jest niewymierna, a to oznacza, że nie możemy jej zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych oraz jest liczbą przestępną, czyli nie istnieje taki wielomian o współczynnikach całkowitych, którego π jest pierwiastkiem. Co prawda w wielu obliczeniach wykorzystujemy przybliżenia tej liczby, najczęściej przyjmujemy wartość π ≈ 3,14 lub π ≈ 22/7, lecz nie ma tu równości. Często używa się też ułamka 355/113, lecz to nadal nie daje nam pełnego rozwinięcia dziesiętnego. Tak naprawdę posiada ona nieskończenie wiele miejsc po przecinku, więc nie jest możliwe podane jej dokładnej wartości.

Używany dzisiaj symbol π wprowadzony został dopiero w 1706 roku przez Wiliama Jonesa, a spopularyzował go Leonhard Euler używając tego zapisu w dziele Analiza. Swą nazwę zawdzięcza pierwszej literze greckiego słowa "peryferia". Liczba ta nazywana jest również ludolfiną od imienia niemieckiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który wraz z żoną na początku XVII w. podał jej przybliżenie z dokładnością 35 miejsc po przecinku, co w tamtych czasach było ogromnym wyczynem. Liczba π popularność zawdzięcza występowaniu swoim we wzorach na pole koła czy objętości kuli, związana jest także z kwadraturą koła - zadaniem pochodzącym ze starożytnej Grecji, rozwiązanym dopiero przez Lindemanna.

Liczba pi posiada nawet swoich wielbicieli! A do nich zalicza się ekipa naszego bloga :) Światowy Dzień Liczby Pi przypada na 14 marca, wynika to z amerykańskiego sposobu zapisywania dat, najprostsze przybliżenie - "3,14" - wyznacza właśnie tę datę. Ze względu na europejski sposób zapisu dat, tutejszym odpowiednikiem tego święta jest Dzień Aproksymacji Liczby π, który przypada na 22 lipca (ułamek 22/7).

Powstało nawet sporo wierszy, wierszyków i kilka filmów o jej tematyce. Księga Guinnessa zawiera listę ludzi którzy zapamiętali najwięcej cyfr liczby Pi.

Jak wcześniej wspomnieliśmy, również należymy do grona jej miłośników. Udowadniając to, już dwa lata z rzędu zorganizowaliśmy szkolne obchody Dnia Liczby Pi. Konkursy, zagadki i π-przekąski zainteresowały naszych rówieśników, o czym możecie poczytać m. in. tu:
http://sieradz.com.pl/wiadomosci/sieradz/2275,dzien-liczby-pi-w-jagiellonczyku.html
lub tu:
http://sieradz.naszemiasto.pl/artykul/dzien-liczby-pi-w-i-lo-w-sieradzu-zdjecia,2197028,artgal,t,id,tm.html

Pozdrawiamy i życzymy udanego weekendu!
Matblog ;)