Zagadka 8

Nasz konkurs niestety dobiega już końca, ale cieszymy się, że poświęciliście czas i rozwiązywaliście zagadki razem z nami. To już ostatnia z nich, a odpowiedzi możecie wysyłać do jutra do godziny 12:00. Rozstrzygnięcie i rozdanie nagród odbędzie się w piątek :)

"Bieg na sto metrów"

Czterej sportowcy amatorzy, Marcin, Tomek, Magda i Bartek, zorganizowali między sobą współzawodnictwo w biegu na sto metrów Niestety bieg odbył się bez sędziego i po przekroczeniu linii mety:- Marcin powiada, że Magda była pierwsza, Tomek zaś był drugi; - Tomek powiada, że Magda była druga, Bartek zaś był trzeci; - Magda powiada, że Bartek był ostatni, Marcin zaś był drugi; - Bartek nic nie mówi, milczy. Każdy ze sportowców podał dwie informacje - jedną z nich prawdziwą, jedną - fałszywą. Jaka była w rzeczywistości kolejność na mecie?

Zagadka 7

Dzisiaj ekipa naszego bloga zmierzyła się z próbną maturą z matematyki, miejmy nadzieję, że poszła dobrze :) Tymczasem mamy dla Was przedostatnią już zagadkę. Pamiętajcie, że konkurs trwa do jutra! Jeśli nie wysłaliście nam wszystkich rozwiązań, zróbcie to jak najszybciej. Powodzenia :)

"Wino i sok"

Winicjusz upił z pełnego pucharu wina (o pojemności 2 l) jedną trzecią i dolał soku. Potem wypił pół pucharu i znowu dolał soku. Następnie wypił jedną szóstą i znowu dolał soku. Na koniec wypił cały puchar.

    

Ile wypił wina, a ile soku?

Zagadka 6

"Spacer"

Pani Jola zadepeszowała do swego męża, że przyjedzie do niego na urlop pociągiem, przyjeżdżającym o godzinie piątej. Mąż miał wyjechać po nią samochodem na stację. Jazda z domu na stację zajmuje mężowi pani Joli dokładnie godzinę. Tymczasem okazało się, że pociąg przyjechał nie o piątej, lecz o czwartej. Pani Jola ruszyła więc w drogę na piechotę. Po pewnym czasie spotkała męża. - Jak to dobrze, że cię spotykam - zawołała. - Bolą mnie już nogi.

Mąż zawrócił i przyjechali do domu dokładnie w godzinę i 50 minut po jego wyjeździe.

Ile czasu szła pani Jola drogą, zanim spotkała męża?

Zagadka nr 5

W niedzielny wieczór polecamy trochę gimnastyki umysłu! 

Magda, Weronika, Justyna i Domi obchodzą imieniny tego samego dnia. Z tej racji każda z nich kupuje w kwiaciarni "U Ady" 7 tulipanków i obdziela nimi każdą z trzech przyjaciółek. Tak się składa, że każda otrzymuje 7 kwiatków. W rzeczywistości Magda podarowała 5 czerwonych tulipanów Weronice , Weronika dała dwa żółte Magdzie, a Justyna - trzy niebieskie Domi. Ile tulipanów otrzymała Justyna od Domi?

Zagadka 4

Gotowi na kolejną zagadkę? 

"Karp"

Rybak złowił karpia. Na pytanie, jak wielka jest zdobycz, odpowiedział zagadkowo jakby chciał wybadać inteligencję pytającego: "Łeb karpia mierzy 12 cm, tułów ma długość taką jak łeb i ogon razem, przy czym trzy czwarte ogona mierzą tyle ile łeb i czwarta część głowy".

Jak duży był karp? 

Powodzenia! :)

Zagadka nr 3

Cieszymy się, że znaleźli się śmiałkowie, którzy rozwiązują na bieżąco nasze zadania. Jednak mamy nadzieję, że inni zdecydują się przyłączyć do naszej zabawy. Konkurs trwa do środy, więc do dzieła. Czekamy na Wasze maile, a tymczasem nowa łamigłówka. Zaczynamy!

 Przypuśćmy, że następujące zdania są prawdziwe:   

  1. Wszyscy Rosjanie są cierpliwi,

   2. Pewni Rosjanie są nauczycielami,

   3. Pewni nauczyciele nie są cierpliwi,

   4. Wszyscy nauczyciele są wykształceni.

Wobec tego, które z następujących zdań muszą być prawdziwe, a które muszą być fałszywe(napiszcie tylko te, o których jesteście pewni!): 

     5. Cierpliwi Rosjanie są nauczycielami,

     6. Cierpliwi nauczyciele są Rosjanami,

     7. Rosyjscy nauczyciele są cierpliwi,

     8. Pewni nauczyciele nie są Rosjanami,

     9. Pewni wykształceni nauczyciele nie są cierpliwi, 

     10. Cierpliwi nauczyciele nie są wykształceni.

Powodzenia!

Zagadka 2

Jest nam bardzo miło, że zainteresowaliście się konkursem i wczoraj otrzymaliśmy już kilka wiadomości. Jeżeli ktoś nie rozwiązał naszej wczorajszej zagadki, to nic straconego! Na Wasze e-maile czekamy do przyszłej środy. Tymczasem mamy dla was nowe wyzwanie. Gotowi?

"Przeprawa przez Wołgę"

Oddział liczący wraz z generałem 12 żołnierzy ma się przeprawić przez rzekę. Mostu nie ma, a nurt rzeki jest zbyt wartki, żeby pokonać ją wpław. Generał spostrzega na tym samym brzegu małą łódkę i dwóch stojących przy niej chłopców. Kłopot polega na tym, że łódka jest tak mała, że może pomieścić albo jednego żołnierza, albo dwóch chłopców. Jak przeprawić cały oddział tą małą łódką? 

Podaj najmniejszą liczbę kursów, które trzeba wykonać.

Czekamy na Wasze rozwiązania :)

Zagadka 1

Postanowiliśmy trochę ożywić naszego bloga i zorganizowaliśmy dla Was konkurs. Od dzisiaj do przyszłej środy będziemy codziennie publikować jedną zagadkę matematyczną. Rozwiązania możecie wysyłać na nasz adres: nieumiemtegozadania@gmail.com w tytule wpisując swoje imię i nazwisko oraz klasę. Dla osób, które rozwiążą największa ilość zagadek przewidziane są ciekawe nagrody. Jeśli zdarzy się, że kilka osób zdobędzie tyle samo punktów, pod uwagę będzie brana kolejność wysyłanych wiadomości. Pamiętajcie też, aby w swoich rozwiązaniach podawać wyjaśnienie. Gorąco zachęcamy do wzięcia udziału w naszym konkursie i życzymy powodzenia! :)

"Za droga piłka"

Dwaj bracia, Szymon i Konrad, wybrali się do sklepu sportowego, aby kupić piłkę do siatkówki. Niestety, żaden z nich nie miał odpowiedniej kwoty. Szymon zorientował się, że brakuje mu 2 złotych, a Konradowi brakowało aż 24 złotych. Kiedy zebrali razem swoje pieniądze, nadal mieli ich za mało, aby kupić piłkę.

Ile kosztowała piłka?

Czekamy na wasze rozwiązania!

Liczba π

Zapewne wielu z Was miało już do czynienia z liczbą π [czyt. pi], a już niemalże każdy słyszał o niej. Ta stała matematyczna wykorzystywana jest w wielu dziedzinach zarówno matematyki jak i fizyki. Geometria eukledisowa przedstawia ją jako stosunek długości obwodu koła do jego średnicy. Jednak definiuje się ją też jako np. pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której funkcja sinus przyjmuje wartość 0.
Ponadto liczba π jest niewymierna, a to oznacza, że nie możemy jej zapisać w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych oraz jest liczbą przestępną, czyli nie istnieje taki wielomian o współczynnikach całkowitych, którego π jest pierwiastkiem. Co prawda w wielu obliczeniach wykorzystujemy przybliżenia tej liczby, najczęściej przyjmujemy wartość π ≈ 3,14 lub π ≈ 22/7, lecz nie ma tu równości. Często używa się też ułamka 355/113, lecz to nadal nie daje nam pełnego rozwinięcia dziesiętnego. Tak naprawdę posiada ona nieskończenie wiele miejsc po przecinku, więc nie jest możliwe podane jej dokładnej wartości.

Używany dzisiaj symbol π wprowadzony został dopiero w 1706 roku przez Wiliama Jonesa, a spopularyzował go Leonhard Euler używając tego zapisu w dziele Analiza. Swą nazwę zawdzięcza pierwszej literze greckiego słowa "peryferia". Liczba ta nazywana jest również ludolfiną od imienia niemieckiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który wraz z żoną na początku XVII w. podał jej przybliżenie z dokładnością 35 miejsc po przecinku, co w tamtych czasach było ogromnym wyczynem. Liczba π popularność zawdzięcza występowaniu swoim we wzorach na pole koła czy objętości kuli, związana jest także z kwadraturą koła - zadaniem pochodzącym ze starożytnej Grecji, rozwiązanym dopiero przez Lindemanna.

Liczba pi posiada nawet swoich wielbicieli! A do nich zalicza się ekipa naszego bloga :) Światowy Dzień Liczby Pi przypada na 14 marca, wynika to z amerykańskiego sposobu zapisywania dat, najprostsze przybliżenie - "3,14" - wyznacza właśnie tę datę. Ze względu na europejski sposób zapisu dat, tutejszym odpowiednikiem tego święta jest Dzień Aproksymacji Liczby π, który przypada na 22 lipca (ułamek 22/7).

Powstało nawet sporo wierszy, wierszyków i kilka filmów o jej tematyce. Księga Guinnessa zawiera listę ludzi którzy zapamiętali najwięcej cyfr liczby Pi.

Jak wcześniej wspomnieliśmy, również należymy do grona jej miłośników. Udowadniając to, już dwa lata z rzędu zorganizowaliśmy szkolne obchody Dnia Liczby Pi. Konkursy, zagadki i π-przekąski zainteresowały naszych rówieśników, o czym możecie poczytać m. in. tu:
http://sieradz.com.pl/wiadomosci/sieradz/2275,dzien-liczby-pi-w-jagiellonczyku.html
lub tu:
http://sieradz.naszemiasto.pl/artykul/dzien-liczby-pi-w-i-lo-w-sieradzu-zdjecia,2197028,artgal,t,id,tm.html

Pozdrawiamy i życzymy udanego weekendu!
Matblog ;)